Question

14．如图所示，圆顶帽的面积为1cm²，钉尖的面积是0.5mm²，手指对图钉帽的压力是10N，墙面能承受的最大压强为6×10⁶Pa．（g取10N/kg，一标准大气压p₀=1.0×10⁵Pa）
（1）在一标准大气压下图钉帽受到大气的压力；
（2）人能否将图钉压入墙面；
（3）如果使图钉刚好能压入墙面，所用的最小压力多大？

Answer 1

分析 （1）根据一个标准大气压的值，由F=pS解题；
（2）根据题中条件，计算图钉对墙面的压强，与墙面承受的最大压强比较，进行判断；
（3）根据墙面能承受的最大压强，由由F=pS解题．

解答 解：（1）由F=pS可得：F=p₀S=1.0×10⁵Pa×1×10^-4m²=10N；
（2）图钉对墙面的压强：p'=$\frac{F}{{S}_{尖}}$=$\frac{10N}{0.5×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=2×107Pa＞6×10⁶Pa，
故能将图钉压入墙面；
（3）使图钉刚好能压入墙面，所用的最小压力：F_小=p_墙S_尖=6×10⁶Pa×0.5×10^-6m²=3N．
答：（1）在一标准大气压下图钉帽受到大气的压力为10N；
（2）人能将图钉压入墙面；
（3）如果使图钉刚好能压入墙面，所用的最小压力3N．

点评 本题考查了压力、压强的计算，要熟练压强的变形公式，难度不大．