Question

12．如图1所示是“探究不同物质吸热升温现象”的实验．将质量相等的沙子和水分别装在易拉罐中，并测出沙子和水的初温．然后用酒精灯加热并不断搅拌，每隔lmin记录一次温度．
实验记录如下表

加热时间/min	0	1	2	3	4
温度/℃沙子	20	25	29	34	38
水	20		22	23	24

（1）实验中，加热时间实质上反映了吸热的多少．
（2）将实验记录中空格处填入合适的数字，根据实验数据，在图2中画出沙子和水的温度随时间变化的图象．

（3）分析图象可知，对于质量相等的沙子和水：吸收相等热量，升温较快的是沙子；若使两者升高相同的温度，则水 吸收的热量较多．
（4）如果测出沙和水混合后的比热容是1.18×10³ J/（kg•℃），已知干沙子的比热容是0.98×10³ J/（kg•℃），则沙和水混合后含水的百分比约为6.2%．

Answer 1

分析 （1）我们使用相同的酒精灯，通过加热时间的长短来比较吸热多少，加热时间长则吸热热量多，这种方法叫转化法．
（2）由表中水的温度变化特点求解；根据描点法作图；
（3）根据图象得出结论；加热时间长吸收的热量多；
（4）根据公式Q=cm△t，分别写出湿沙子（即沙和水混合后）吸收的热量、干沙子和水吸收的热量，湿沙子吸收的热量等于干沙子和水吸收的热量，应用数学知识求出沙和水混合后含水的百分比．

解答 解：（1）实验中用酒精灯加热，加热时间实质上反映了吸热的多少；
（2）由表中数据可知，每加热一分钟，水升温1°C，故空格中的数据为21°C；
由表中沙子和水加热时间及对应的温度，根据描点法作图；如下所示：

（3）分析图象可知，对于质量相等的沙子和水：在相同的加热时间内，吸收相等热量，升温较快的是沙子；若使两者升高相同的温度，水加热的时间要长，则水吸收的热量较多；
（4）设出以下物理量：m₁--干沙子的质量，m₂--水的质量，m--干沙子和水的混合物的质量；
c₁--干沙子的比热容，c₂--水的比热容，c--沙子和水的混合物的比热容；Q₁--干沙子吸收的热量，Q₂--水吸收的热量，Q--沙子和水的混合物吸收的热量；
△t--温度差．
沙子和水的混合物、沙子、水各自吸收的热量可以表示为：
Q=c（m₁+m₂）△t，
Q₁=c₁m₁△t，
Q₂=c₂m₂△t，
根据Q=Q₁+Q₂，
即c（m₁+m₂）△t=c₁m₁△t+c₂m₂△t，将已知的比热代入，
c=1.18×10³ J/（kg•℃），
c₁=0.98×10³ J/（kg•℃），
c₂=4.2×10³ J/（kg•℃），
化简可得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{302}{20}$，方程两边同时加1得：$\frac{{m}_{1}{+m}_{2}}{{m}_{2}}$=$\frac{302+20}{20}$，
则沙和水混合后含水的百分比：$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}{+m}_{2}}$=$\frac{20}{302+20}$≈6.2%
故答案为：（1）吸热的多少；（2）如上图所示；（3）沙子；水；（4）6.2%．

点评 本题探究不同物质吸热升温现象，考查转换法和控制变量法的运用及数据的处理及热平衡方程的应用，最后一问有关混合物质的比热容问题有难度，为压轴题．