Question

1．现有用同一种材料制成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的棱长和质量如图所示．在这四个正方体中，空心的正方体是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 用同一种材料做成的实心物体，其质量与体积的比值是相同的，对比各图中质量与体积的比值，与其他三个不同者就是空心的．

解答 解：
A、正方体体积V₁=（1cm）³=1cm³，其密度：ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{5g}{1c{m}^{3}}$=5g/cm³；
B、正方体体积V₂=（2cm）³=8cm³，其密度：ρ₂=$\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}$=$\frac{40g}{8c{m}^{3}}$=5g/cm³；
C、正方体体积V₃=（3cm）³=27cm³，其密度：ρ₃=$\frac{{m}_{3}}{{V}_{3}}$=$\frac{105g}{27c{m}^{3}}$≈3.89g/cm³；
D、正方体体积V₄=（4cm）³=64cm³，其密度：ρ₄=$\frac{{m}_{4}}{{V}_{4}}$=$\frac{320g}{64c{m}^{3}}$=5g/cm³；
由于ρ₁=ρ₂=ρ₄＞ρ₃，故C图中正方体为空心的．
故选C．

点评 此题考查密度的计算与空心、实心的判断；同种物质的密度是相同的，即同种物质的质量与体积成正比；当质量与体积的比值小于物质的密度时，物体就是空心的．