Question

15．“童话云和”盛产木制玩具，是著名的木玩之城．小科同学从某玩具厂得到三块相同的积木，利用该积木和简单的器材在家里进行了“科学小实验”．请分析回答：
（1）称得一块积木的质量为144克，测得该积木的长10厘米、宽6厘米、高4厘米，则积木的密度为0.6克/厘米³；
（2）当将积木搭成如图三种方式时，积木对水平地面的压强大小关系为p_乙＞p_甲=p_丙（用p_甲、p_乙、p_丙表示）；
（3）把一块积木放入水中，若要使积木的上表面恰好浸没，则在积木上至少要施加多大的力？

Answer 1

分析 （1）已知积木的长宽高，可以得到体积；已知质量和体积，两者之比是密度；
（2）放在水平面上是物体对水平面的压力等于其重力．在压力一定时，压强与受力面积成反比，利用公式p=$\frac{F}{S}$比较三种方式中压强的大小关系；
（3）已知积木质量可以得到重力；已知积木体积，可以得到浸没水中受到的浮力；浮力与重力之差为需要施加的压力．

解答 解：
（1）该积木的体积：V=abh=10cm×6cm×4cm=240cm³，
积木的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{144g}{240c{m}^{3}}$=0.6g/cm³；
（2）由图知，三种方式中地面受到的压力相同，都是一块积木重力的三倍，并且甲、丙两种方式与地面的接触面积相同，乙与地面的接触面积最小，由p=$\frac{F}{S}$知，甲、丙两种方式对地面的压强相同，乙对地面的压强更大，所以p_乙＞p_甲=p_丙；
（3）一块积木受到的重力为G=mg=0.144kg×10N/kg=1.44N，
积木浸没水中受到的浮力为F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×240×10^-6_m3=2.4N，
需要施加的压力为F=F_浮-G=2.4N-1.44N=0.96N．
答：（1）积木的密度为0.6g/cm³；
（2）三种方式产生的压强大小关系为p_乙＞p_甲=p_丙；
（3）需要施加的压力为0.96N．

点评 此题是一道力学综合题，考查了密度的计算公式、重力与质量关系、阿基米德原理和力的平衡，掌握基本规律是解答的基础．