Question

20．如图，电源电压恒为5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，小灯泡标有“3V 1.8W”字样，闭合开关，在电路安全的情况下，（不考虑灯丝电阻的变化）则下列说法正确的是（　　）

• A． 滑动变阻器的阻值允许调节的范围是0～20Ω
• B． 电流表示数的变化范围是0.1A～0.6A
• C． 电压表示数的变化范围是1V～3V
• D． 小灯泡的最小功率是1W

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流和电阻，然后结合电压表的量程，电流表的量程确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的最小电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用U=IR求出灯泡两端的最小电压，利用P=I²R求出灯泡的最小功率．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
根据P=UI可得，灯的额定电流：
I_L额=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{1.8W}{3V}$=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$得：灯泡的电阻R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，
由于电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，则灯泡两端的最大电压为3V，则通过灯泡的最大电流I_最大=I_L额=0.6A；
由I=$\frac{U}{R}$得：电路中的最小总电阻R_最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{5V}{0.6A}$≈8.3Ω，
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R_滑最小=R_最小-R_L=8.3Ω-5Ω=3.3Ω，
因为滑动变阻器的规格为“20Ω  lA”，所以滑动变阻器的电阻允许调节的范围是3.3Ω～20Ω，故A错误；
电路中的最大总电阻R_最大=R_L+R=20Ω+5Ω=25Ω；
则电路中的最小电流：I_最小=$\frac{U}{{R}_{最大}}$=$\frac{5V}{25Ω}$=0.2A，
所以电流表示数的变化范围是0.2～0.6A，故B错误；
灯泡两端的最小电压为U_L最小=I_最小R_L=0.2A×5Ω=1V；
所以电压表示数的变化范围是1V～3V，故C正确；
此时灯泡的功率最小为：P_L最小=I_最小²R_L=（0.2A）²×5Ω=0.2W，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电压和电流表的量程确定电路中的最大电流，对于选择题并不一定完全解答选项．