Question

6．小刚在“测该小灯泡的额定功率”的实验中，实验室提供如下器材：被测小灯泡（额定电压时2.5V，电阻约为10Ω）、电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、开关各一个，规格分别为“10Ω  1A”“50Ω  0.5A”的滑动变阻器两个，导线若干．

（1）按图甲设计的电路，他应选用规格为50Ω 0.5A的滑动变阻器．
（2）实物连接如图乙所示．闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡不亮，经检查是由于一根导线连接错误，请你在图乙中连接错误的导线上打“×”并补画出正确的连线．
（3）小刚改正错误后闭合开关，发现小灯泡很暗，为侧小灯泡的额定功率，下一步进行的操作是将滑片P向A（或左） 端移动，直到电压表的示数为2.5V，操作后电流表的示数如图丙所示，则可知灯的额定功率为0.8W．
（4）小刚发现不用电流表，用实验室提供的两个滑动变阻器（已知最大阻值分别为R₁和R₂）和电压表也能测出这盏灯的额定功率，设计的电路如图丁所示；以下是他的实验步骤，请你补充完整：
①将电压表调零，断开开关，按图连接电路；
②将R₁的阻值调为最大，将R₂的滑片移至a端，闭合开关S，调节R₁使电压表的示数为U₁=2.5V，记录数据；
③保持R₁滑片的位置不变，将R₂的滑片移至b端，读出并记录电压表的示数U₂，断开关S；小灯泡的额定功率：P_额=2.5V×$\frac{{U}_{2}-2.5V}{{R}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）由串联电路特点与欧姆定律求出灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值，然后根据该阻值选择合适的滑动变阻器；
（2）电压表应并联在灯泡两端，电流表串联接入电路；
（3）小灯泡很暗，说明电路中电流太小，总电阻太大，应调节滑动变阻器滑片；在额定电压下读出电流表的示数，根据P=UI求出小灯泡的额定功率；
（4）在图丁中，电压表连接在R₂的滑片与灯的左接线柱之间，因电压表内阻很大，无论滑片怎样移动，电流始终通过灯L和R₂的全部电阻丝，但滑片在不同的位置，电压表示数不同；
测灯泡的额定功率，一定先要使灯泡在额定电压下工作；在无电流表的情况下，可利用串联电路电流相同的特点，测出与灯泡串联的已知电阻的两端的电压，再利用欧姆定律求出灯正常工件时的电流即可求额定功率．

解答 解：（1）灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压U_滑=U-U_L=6V-2.5V=3.5V，小灯泡正常发光时电阻约为10Ω，电路中的电流约为I'=$\frac{{U}_{L}}{R′}=\frac{2.5V}{10Ω}$=0.25A，
此时滑动变阻器接入电路的阻值R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I′}=\frac{3.5V}{0.25A}$=14Ω＞10Ω，故滑动变阻器应选用规格为：“50Ω 0.5A”；
（2）由图乙所示电路图可知，电压表串联在电路中，电压表连接错误，电压表应并联在灯泡两端，修改后电路图如图所示：

（3）小灯泡很暗，说明电路中电流太小，总电阻太大，应调节滑动变阻器滑片，减小滑动变阻器接入电路的电阻，即将滑片P向A（或左） 端移动，直到电压表的示数为2.5V；
图丙中电流表使用小量程为0～0.6A，分度值是0.02A，此时电流表的示数为0.32A，小灯泡的额定功率P=UI=2.5V×0.32A=0.8W；
（4）②使灯泡正常工作，应调节电阻R₁使灯泡两端的电压达到额定电压值2.5V，电压表要测小灯泡两端的电压，应与小灯泡并联，即将R₂的滑片移至a端；
③R₂应作为定值电阻接入电路，要计算电路中的电流，计算出通过R₂的电流即可，要计算通过R₂的电流，必须知道R₂两端的电压：将R₂的滑片移至b端，此时电压表测量的是小灯泡和R₂两端的总电压，电压表的示数变化即R₂两端的电压；因R₁的滑片位置不动，电路中各电器两端的电压保持不变（见上面的分析），此时R₂的电压为
U₂-2.5V，通过R₂的电流，即灯正常工作时的电流I_额=I₂=$\frac{{U}_{2}-2.5V}{{R}_{2}}$，所以灯正常工作时的功率
P_额=U_额I_额=2.5V×$\frac{{U}_{2}-2.5V}{{R}_{2}}$．
故答案为：（1）“50Ω 0.5A”；
（2）如上图；
（3）将滑片P向A（或左） 端移动，直到电压表的示数为2.5V；0.8W；
（4）②将R₂的滑片移至a端；③将R₂的滑片移至b端；2.5V×$\frac{{U}_{2}-2.5V}{{R}_{2}}$．

点评 本题考查了器材的选择、电路的连接、电路现象原因分析、操作过程、求灯泡额定功率及设计实验方案的能力，综合性强．难度大．此题要注意2点：一是已知最大阻值的变阻器可作为定值电阻使用；2是本题中电压表接在了R₂变阻器的滑片上与常规变阻器的不同．