Question

18．如图所示为小明家的电热饮水机的电路示意图及铭牌，该饮水机有加热和保温两种工作状态，电阻R与R₀产生的热能均能被水吸收，当饮水机热水箱内水温达到80℃时处于保温状态；当水温降至一定温度t时，又重新加热．回答下列问题：

（1）加热状态下，开关S₀处于什么状态？
（2）求电阻R₀和R的阻值．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，当开关S、S₀闭合时电路为R的简单电路，当开关S闭合、S₀断开时R₀与R串联，根据电阻的串联可知电路的总电阻关系，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断饮水机的状态；
（2）当开关S、S₀闭合时，电路为R的简单电路，饮水机处于加热状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R的阻值；当开关S闭合、S₀断开时，R₀与R串联，饮水机处于保温状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₀的阻值．

解答 解：（1）由电路图可知，当开关S、S₀闭合时电路为R的简单电路，当开关S闭合、S₀断开时R₀与R串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，开关S₀处于闭合状态时，电路中的总电阻最小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路的总功率最大，电热饮水机处于加热状态；
（2）当开关S、S₀闭合时，电路为R的简单电路，饮水机处于加热状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
当开关S闭合、S₀断开时，R₀与R串联，饮水机处于保温状态，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₀的阻值：
R₀=R_总-R=1210Ω-44Ω=1166Ω．
答：（1）加热状态下，开关S₀处于闭合状态；
（2）电阻R₀和R的阻值依次为1166Ω、44Ω．

点评 本题考查了电阻的串联和电功率公式的应用，正确的比较两种情况下电路中的电阻关系是关键．