Question

9．如图所示，电源电压为10V且保持不变，变阻器R₂上标有“20Ω 2A”字样．闭合S后，电流表A₁的示数为0.5A，电流表A的示数为1.3A．求：
（1）电阻R₁的阻值．
（2）通电1min，电流通过R₂做的功W₂．
（3）滑动变阻器R₂允许接入的阻值范围．

Answer 1

分析 1）电阻R₁与R₂并联在电源两端，已知电阻R₁两端的电压，流过电阻R₁的电流，由欧姆定律可以求出电阻阻值；
（2）由并联电路的特点求出流过电阻R₂的电流，然后由W=UIt求出电流流过R₂做的功；
（3）求出流过电阻R₂的最大电流，由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小阻值，然后求出滑动变阻器允许变化的范围．

解答 解：（1）由图R₁与R₂并联，电流A测干路电流，A₁测R₁电流，
所以U=U₁=U₂=10V，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
电阻R₁阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω；
（2）由并联电路的特点知，
流过电阻R₂的电流：I₂=I-I₁=1.3A-0.5A=0.8A，
通电1分钟，电流通过R₂做的功W₂=UI₂t=10V×0.8A×60s=480J；
（3）变阻器R₂上标有“20Ω 2A”字样，所以电流中最大电流为3A，
当电流表A通过最大电流I_A=3A时，流过电阻R₂的电流I₂=I-I₁=3A-0.5A=2.5A，
但滑动变阻器的额定电流是2A，所以电阻R₂通过的最大电流I₂′=2A，
所以滑动变阻器允许的最小电阻R₂'=$\frac{U}{{I}_{2}′}$=$\frac{10V}{2A}$=5欧，
所以R₂允许接入的电阻范围是：5Ω≤R₂≤20Ω．
答：
（1）电阻R₁的阻值为20Ω；
（2）通电1min，电流通过R₂做的功W₂为480J；
（3）滑动变阻器R₂允许接入的阻值范围是5Ω～20Ω．

点评 本题考查了欧姆定律的应用、并联电路的特点，熟练应用欧姆定律、并联电路的特点是正确解题的关键．