Question

12．如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的$\frac{4}{5}$（g取10N/kg），下列计算正确的是（　　）

• A． 木块的质量是1g
• B． 求木块所受到的浮力100N
• C． 若木块下表面所处的深度为20cm，则木块下表面受到水的压强是2×10⁵pa
• D． 若要将木块全部浸没水中，至少需要施加的压力是2.5N

Answer 1

分析 （1）利用重力公式求出质量；
（2）木块漂浮所受浮力等于重力；
（3）利用液体压强公式即可求解下表面受到水的压强；
（4）使木块完全浸没受到的力等于木块露出部分在水中受到的浮力，利用F_浮=ρ_水gV_排计算；则先利用F_浮=ρ_水gV_排计算求出木块浸入水中的体积，根据已知求出木块露出部分的体积．

解答 解：A、由G=mg得：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg；故A错误；
B、木块静止在水面上，根据浮沉条件得，F_浮=G=10N，故B错误；
故B正确；
C、木块底部受到水向上的压强p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；故C错误；
D、由F_浮=ρ_水gV_排可知木块排开水的体积（即浸入水中的体积）为：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³，
由于浸入在水中的体积占木块总体积的$\frac{4}{5}$，即V_排=$\frac{4}{5}$V，则V=$\frac{5}{4}$V_排；
所以，根据V=V_露+V_排可知：
木块露出部分的体积V_露=V-V_排=$\frac{5}{4}$V_排-V_排=$\frac{1}{4}$V_排=$\frac{1}{4}$×1×10^-3m³=2.5×10^-4m³，
则由于使木块完全浸没还需要的力：F=△F_浮=ρ_水gV_露=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.5×10^-4m³=2.5N；故D正确．
故选D．

点评 此题以木块漂浮在水中，考查了学生对浮力大小的计算、密度的计算、液体压强的计算等多个知识点的掌握情况，是一道综合性很强的题目．关键是公式的灵活运用．