题目内容

15.如图,电源电压18V保持不变.电流表量程0~0.6A,电压表量程0~15V,小灯泡上标有“6V 3W”字样,要求开关闭合后两个电表示数均不超过所选量程,且灯泡两端电压不允超过额定电压(灯丝电阻不变),则下列说法正确的是(  )
A.滑动变阻器的滑片向左移动时,电流表和电压表示数变大
B.当电流表示数为0.4 A时,电压表示数为12 V
C.该电路的最大功率为10.8 W
D.滑动变阻器允许调节的范围是24~60Ω

分析 由图可知灯泡和滑动变阻器串联,电压表测量滑动变阻器的电压,电流表测电路中的电流;
(1)当滑动变阻器滑片向左移动的过程中,接入电路的电阻变小,根据欧姆定律可知电路中电流的变化,根据串联电路的电阻分压特点可知滑动变阻器两端的电压变化.
(2)已知小灯泡的规格“6V  3W”,则可求出灯泡的电阻,然后根据欧姆定律的变形公式U=IR求出灯泡两端电压,再利用串联电路电压的特点求出滑动变阻器两端电压,即电压表的示数.
(3)已知小灯泡的规格“6V  3W”,则可求出灯泡的额定电流,比较额定电流及电流表的最大量程,可得出电路中允许通过的最大电流,此时滑动变阻器接入电路的电阻最小,根据欧姆定律求出电路的电阻,利用电阻的串联特点求出滑动变阻器接入电路的最小值,再根据P=UI求出此时电路中的最大功率.
(4)当电压表的示数为15V时,滑动变阻器连入的电阻最大,电路中的电流最小,根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流、滑动变阻器接入电路的最大阻值,再根据P=UI求出灯泡的最小电功率,进一步得出滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围.

解答 解:(1)当滑动变阻器滑片向左移动的过程中,接入电路的电阻变小,电路的总电阻变小;根据欧姆定律可知电路中的电流变大,即电流表的示数变大;
根据串联电路的电阻分压特点可知,滑动变阻器两端分得的电压变小,即电压表的示数变小,故A不正确.
(2)由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得,灯泡的电阻:RL=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{(6V)^{2}}{3W}$=12Ω;
当电路中电流为0.4A时,灯泡两端电压:U1=I1RL=0.4A×12Ω=4.8V;
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和,所以滑动变阻器两端电压:U2=18V-4.8V=13.2V,故B不正确;
(3)灯正常发光时的电流为:IL=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A;因此电路中的最大电流:I最大=0.5A,则电路中的最大功率:P最大=UI最大=18V×0.5A=9W,故C不正确;
(4)由欧姆定律可得,I最大=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{最小}}$
0.5A=$\frac{18V}{12Ω+{R}_{最小}}$
R最小=24Ω;
为保护电压表,滑动变阻器两端的最大电压为15V,此时滑动变阻器连入的电阻最大,电路中的电流最小,
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和,所以U=UL′+UR,则UL′=U-UR=18V-15V=3V,
此时电路中最小的电流为:
I′=$\frac{U′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A,
则滑动变阻器连入的最大电阻为:
R最大=$\frac{{U}_{滑}}{I′}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω;
故D正确.
故选D.

点评 本题关键:一是根据灯的铭牌求出允许通过的最大电流、确定滑动变阻器连入的最小阻值;二是根据电压表的量程求出滑动变阻器两端的最大电压、确定滑动变阻器连入的最大阻值.

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