Question

3．图是某电热水壶的内部简化电路，其中R₁是加热管，R₂是限流电阻，只有加热管放出的热量能被水吸收．S₁是一个防干烧开关（或称“温控开关”），S₂、S₃是手动开关，调节S₂，S₃可以使电热水壶分别处于加热或保温状态．表是该电热水壶的铭牌．

XX牌电热水壶
额定电压	220V
额定容量	1.2L
额定加热功率	880W
额定频率	50Hz

（1）要使电热水壶处于加热状态，应怎样调节开关S₂和S₃？
（2）由该电热水壶的铭牌可知，加热管R₁的阻值为多少？
（3）假设当电热水壶处于保温状态时水温保持恒定，此时水每秒向外界散热55J，水壶处于保温状态时的总功率约是多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻越小，电功率越大；当开S₁、S₃闭合、S₂断开时，两电阻串联；当S₁、S₂、S₃都闭合时，电路只有R₁工作；
（2）先根据表中读出额定加热功率，然后根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出加热管R₁的阻值；
（3）根据W=Pt求出水壶处于保温状态时的总功率．

解答 解：（1）由电路图可知，当开S₁、S₃闭合、S₂断开时，两电阻串联；当S₁、S₂、S₃都闭合时，电路只有R₁工作；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻越小，电功率越大，当S₁、S₂、S₃都闭合时，电热水壶处于加热状态；
（2）根据表中数据可知，电热水壶的额定功率为880W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（3）当开S₁、S₃闭合、S₂断开时，两电阻串联，电路处于保温状态；
由于水每秒向外界散热55J，则由W=Pt可知，水壶处于保温状态时加热管R₁的功率：P₁=$\frac{W}{t}$=$\frac{55J}{1s}$=55W；
由P=I²R可知，电路中的电流：I=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{55W}{55Ω}}$=1A；
故水壶处于保温状态时的总功率：P=UI=220V×1A=220W．
答：（1）要使电热水壶处于加热状态，闭合开关S₂和S₃；
（2）由该电热水壶的铭牌可知，加热管R₁的阻值为55Ω；
（3）水壶处于保温状态时的总功率约是220W．

点评 本题考查电功率计算公式的应用，关键是选择合适的计算公式，难点是知道开关断开与闭合时电热水壶的状态的判断，解题过程中要注意单位的换算．