Question

15．用如图所示的滑轮组来提升重物G，G重900N，在30s内，在240N拉力作用下被匀速提升60cm，若不计滑轮的摩擦及拉绳质量，求：
（1）提升过程中，滑轮组的机械效率．
（2）拉力F在30s内的功率．
（3）动滑轮所受的总重力．

Answer 1

分析 （1）机械效率等于有用功除以总功，有用功等于物体重力乘以物体升高的高度，总功等于拉力乘以绳子自由端移动的距离．
（2）拉力做的功为总功，计算出总功后，再除以时间就是拉力F的功率．
（3）拉力等于物体重和动滑轮总重的五分之一，根据这个关系列出等式，算出动滑轮重．

解答 解：（1）由图知，滑轮组由5段绳子承担物重，所以s=5h=5×60×10^-2m=3m；
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{900N×60×1{0}^{-2}m}{240N×3m}$×100%=75%；
（2）拉力做的功：W_总=F•s=240N×3m=720J
拉力的功率：P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{720J}{30s}$=24W．
（3）不计绳重和摩擦，由题意可得：F=$\frac{1}{5}$（G_物+G_动），则G_动=5F-G_物=5×240N-900N=300N．
答：（1）提升过程中，滑轮组的机械效率为75%；
（2）拉力F在30s内的功率为24W；
（3）动滑轮所受的总重力为300N．

点评 本题考查机械效率的计算，总功的计算，拉力功率的计算以及求动滑轮重的计算．