Question

12．如图甲所示是一种电热水龙头，图乙是它的电路简图．旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制流出的水为冷水、温水或热水．已知R₁、R₂是电热丝，R₂=88Ω，温水档的电功率是2.2kW．
（1）S旋到2位置时，水龙头流出的是温水还是热水？并说明理由．
（2）电热丝R₁的阻值是多大？
（3）S旋到热水档时，电路中的总电流是多大？此时，电热水龙头工作1min产生的热量是多少？

Answer 1

分析 （1）根据开关位置的改变，判断出电路的连接情况，然后根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断功率的大小，由此可知热水或温水的档位；
（2）知道温水功率，利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁的阻值；
（3）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过两电热丝的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流，利用焦耳定律求工作1min产生的热量．

解答 解：（1）当开关处于位置2时，只有电阻R₁接入电路，电路电阻最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此时功率最小，故此时放出的是温水；
（2）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热丝R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{温水}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
（3）S旋到热水档时，电阻R₁和R₂并联接入电路，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过两电热丝的电流分别为：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{22Ω}$=10A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{88Ω}$=2.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I=I₁+I₂=10A+2.5A=12.5A，
工作1min产生的热量：
Q=UIt=220V×12.5A×60s=1.65×10⁵J．
答：（1）S旋到2位置时，水龙头流出的是温水；
（2）电热丝R₁的阻值是22Ω；
（3）S旋到热水档时，电路中的总电流是12.5A；工作1min产生的热量是1.65×10⁵J．

点评 （1）本题考查电路分析、欧姆定律和电功率公式的应用．
（2）大部分家用电热器都是用改变电路电阻的阻值来实现功率的改变，电阻阻值的改变由三种方法：①用开关使几个电阻串联，达到增大电阻，减小功率的目的；②用开关使几个电阻并联，达到减小电阻，增大功率的目的；③用一个开关和电阻并联，开关的闭合可用短路电阻，达到减小电阻，增大功率的目的．