一辆小汽车质量为1.8×103kg.车轮与地面的总接触面积为0.09m2.当汽车以90km/h的速度在平直路面上匀速行驶时.汽车发动机牵引力为1200N.效率为30%.汽油的热值为4.6×107J/kg(假设汽油完全燃烧.g取10N/kg)．求:(1)如图所示.这辆流线型汽车高速行驶时对水平地面的压力减小．(选填“增大.减小或不变“)(2)汽车� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

一辆小汽车（包括车上的人和物品）质量为1.8×10³kg，车轮与地面的总接触面积为0.09m²，当汽车以90km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，汽车发动机牵引力为1200N，效率为30%，汽油的热值为4.6×10⁷J/kg（假设汽油完全燃烧，g取10N/kg）．求：
（1）如图所示，这辆流线型汽车高速行驶时对水平地面的压力减小．（选填“增大、减小或不变“）
（2）汽车静止时对路面的压强．
（3）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率．
（4）若汽车按照这种方式行驶，这次旅行全程往返250km，至少要加汽油多少kg？

分析（1）汽车制成流线型，是为了高速行驶时，产生向上的升力，减小对地面的压力，减小摩擦力；
（2）汽车静止时对路面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，又知道车轮与地面的总接触面积，利用p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（3）已知汽车行驶的速度和发动机的牵引力，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力的功率；
（4）已知牵引力和行驶的路程，利用W=Fs得到牵引力所做的功，根据η=$\frac{W}{Q}$×100%求出汽油完全燃烧释放的热量，再根据Q=mq求出所加汽油的质量．

解答解：（1）汽车呈流线型，汽车行驶时，汽车上方的空气流速大，下方的空气流速小，上方的压强小于下方的压强，汽车在压强差下产生向上的升力，对地面的压力减小；
（2）汽车对地面的压力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
汽车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×{10}^{4}N}{0.09{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（3）汽车行驶的速度：
v=90km/h=25m/s，
汽车牵引力的功率为：
P=Fv=1200N×25m/s=3×10⁴W；
（4）汽车牵引力所做的功：
W=Fs=1200N×2.5×10⁵m=3×10⁸J，
由η=$\frac{W}{Q}$×100%可得，汽油完全燃烧释放的热量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{3×{10}^{8}J}{30%}$=1×10⁹J，
由Q=mq可得，需要汽油的质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{1×{10}^{9}J}{4.6×{10}^{7}J/kg}$≈21.74kg．
答：（1）减小；
（2）汽车静止时对路面的压强2×10⁵Pa；
（3）汽车牵引力的功率为3×10⁴W；
（4）需要至少加21.74kg汽油．

点评本题考查了流速与压强的关系、固体压强公式、功率公式、做功公式、效率公式燃料完全燃烧释放热量公式的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．

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12．