Question

3．电工师傅小王家用电的户外线路是一个独立线路．可简化为如图所示，小王为了测算出他家正常用电时，线路消耗的电功率，首先在没有任何用电器工作情况下，测出自家火线与零线之间电压为230V，当小王家只用一台“220V 1100W”空调器时，小王家的电压正好为220V，就以上数据可进行下列计算：
①这台空调其正常工作时的电流是多少？
②小王家到供电所间线路总电阻R是多少？
③为了便于计算，假如小王家平时室内电压正好为220V，平均电功率为440W．则小王家户外输电线消耗的电功率是多少？（线路电阻保持不变）

Answer 1

分析 （1）空调正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出正常工作时的电流；
（2）根据串联电路的电压特点求出线路电阻分得的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出线路总电阻的大小；
（3）根据P=UI求出小王家平时室内电流即为户外输电线的电流，根据P=I²R求出户外输电线消耗的电功率．

解答 解：①由P=UI可得，这台空调其正常工作时的电流：
I=$\frac{{P}_{M}}{{U}_{户}}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
②因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，线路损耗的电压：
U_线=U-U_户=230V-220V=10V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，线路的总电阻：
R=$\frac{{U}_{线}}{I}$=$\frac{10V}{5A}$=2Ω；
③小王家平时线路上的电流：
I′=$\frac{{P}_{户}}{{U}_{户}}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
户外输电线消耗的电功率：
P_线=（I′）²R=（2A）²×2Ω=8W．
答：①这台空调其正常工作时的电流是5A；
②小王家到供电所间线路总电阻R是2Ω；
③小王家户外输电线消耗的电功率是8W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意用电器正常工作时的功率和额定功率相等．