Question

14．在图所示的电路中，电源电压6伏保持不变，电阻R₁为10欧，当开关S闭合，电压表V₁和V₂的示数之比为1：1；V₁和V₃的示数之比为4：3．则下列判断中正确的是（　　）

• A． R₂=30欧
• B． R₃=30欧
• C． 电流表A的示数为0.1安
• D． 电阻R₁、R₂、R₃消耗的功率之和为6瓦

Answer 1

分析 由图三个电阻串联，V₁测R₁和R₂的总电压，V₂测R₁和R₃的总电压，V₃测R₃电压，电流表测电路中电流，根据串联电路的分析原理列式可求电阻，由I=$\frac{U}{R}$计算电路中电流，由P=UI计算功率．

解答 解：由图可知，三个电阻串联，V₁测R₁和R₂的总电压，V₂测R₁和R₃的总电压，V₃测R₃电压，电流表测电路中电流，
AB、根据串联电路的分压原理可得：
$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$，即$\frac{10Ω+{R}_{2}}{10Ω+{R}_{3}}$=$\frac{1}{1}$，
解得：R₂=R₃，
$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V3}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{3}}$，即：$\frac{10Ω+{R}_{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{4}{3}$，
解得：R₂=R₃=30Ω，故AB正确；
C、电路的总电阻：
R=R₁+R₂+R₃=10Ω+30Ω+30Ω=70Ω，
所以电流表A的示数为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{70Ω}$≈0.09A，故C错误；
D、电阻R₁、R₂、R₃消耗的功率之和，即总功率：
P=UI=6V×$\frac{6}{70}$A≈0.5W，故D错误．
故选AB．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律和电功率的计算，正确分析电路结构和熟练应用串联电路的分压原理是关键．