Question

4．将规格完全相同的动滑轮，用绳子绕成甲、乙两个滑轮装置，如图所示．使用甲、乙两个装置分别匀速提升重力为 G₁和 G₂的两个物体，升高相同的高度．绳自由端施加竖直向上的拉力分别为 F₁和 F₂，甲、乙两装置的机械效率分别为η_甲和η_乙．已知：G₁＞G₂，F₁＞F₂，则下列判断正确的是（　　）

• A． η_甲可能大于η_乙
• B． η_甲一定大于η_乙
• C． η_甲一定等于η_乙
• D． η_甲一定小于η_乙

Answer 1

分析 根据公式W=Gh可比较所做的有用功的大小；
根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=1-$\frac{{W}_{额}}{{W}_{总}}$可比较两滑轮组的效率高低．

解答 解：
用两个相同的动滑轮将物体提升相同的高度，且G₁＞G₂．
根据W_有=Gh可知，有用功的关系为：W_有1＞W_有2；
两个完全相同的动滑轮，提升相同的高度，
根据W_总=W_有用+W_额外可知，W_总1＞W_总2；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{总}-{W}_{额}}{{W}_{总}}$=1-$\frac{{W}_{额}}{{W}_{总}}$可知，
由于不知道绳重和摩擦，额外功不知道大小，故η_甲可能大于η_乙．所以BCD错误，A正确．
故选A．

点评 本题考查有用功和总功、机械效率的计算，关键是知道使用同一个滑轮组使物体升高相同高度时，产生的额外功相同．