Question

15．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块被细线系住浸没在水中（水未溢出），如图甲．将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，如图乙．上述剪断细线后的过程中，水对容器底部的压强变化情况为先不变后减小．甲、乙两图中木块受到水的浮力之比是5：3．此木块的密度为600kg/m³．

Answer 1

分析 （1）根据p=ρ_液gh判断水对容器底部的压强关系；
（2）根据F_浮=ρ_液gV_排判断浮力的关系；
（3）据漂浮条件和阿基米德原理分析即可得出密度．

解答 解：由于将细绳剪断木块最终漂浮在水面上，所以可以分解为两个阶段，在木块露出水面前，液面的深度不变，所以容器底部所受水的压强不变；在木块露出液面后最终漂浮时，木块排开的水的体积减小，则乙图水面下降，水的深度变小，由于p=ρ_水gh得，水对容器底的压强变小，所以此时水对容器底部压强的变化是：先不变后减小；
甲图中，F_浮甲=ρ_水gV，乙图中，F_浮乙=ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$ρ_水gV，则：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{ρgv}{\frac{3}{5}ρgv}$=$\frac{5}{3}$，
由乙图漂浮可知，木块的重力G=ρ_物gV=F_浮乙=$\frac{3}{5}$ρ_水gV；所以ρ_物=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1000kg/m³=600kg/m³
故答案为：先不变后减小；  5：3；600；

点评 本题是有关浮力知识的应用，关键掌握阿基米德原理及浮沉条件，并能够对不同情况对物体正确进行受力分析，搞清各个力之间的关系．