Question

12．为了测定额定电压为2.5V小灯泡发光时的电阻，小明同学设计了如图甲所示的实验电路，图中R₀为已知电阻．

（1）请按照电路图甲将实物电路图乙连接完整（导线不能交叉）．
（2）连接电路时，开关处于断开状态的目的：保护电路．
（3）闭合开关，发现小灯泡不亮，电压表V₁无示数，V₂有示数，则电路出现故障的原因可能是小灯泡短路．
（4）排除故障后，再闭合开关，看到小灯泡发光很暗，要想测出小灯泡正常发光时灯丝的电阻，应调节滑动变阻器的滑片，使电压表V₁的示数U₁=2.5V．若此时电压表V₂的示数如图乙所示，则U₂=2V，写出小灯泡正常发光时的电阻R_l的表达式=1.25R₀．
（5）实验结束后，小明发现灯泡正常发光时的电阻比发光较暗时的电阻大，原因是：灯丝电阻受温度影响，温度越高，电阻越大．

Answer 1

分析 （1）从电源正极开始，按照电流方向，依次经各元件，到电源负极．
把电压表V₁并联在灯泡两端，V₂并联在R₀两端．
注意电压表和电流表的量程和正负接线柱．
滑动变阻器选择一上一下接线柱，注意滑动变阻器接入电路的部分与电路图相符．
（2）连接电路过程中，为防止出现短路现象而烧坏电源，应将开关断开；
（3）灯泡不亮可能是灯泡断路或灯泡以外的地方断路或灯泡短路，灯泡断路时，电路断路，电压表V₁串联在电路中，其它元件都相当于导线，电压表V₁测量电源电压，电压表V₁有示数．电压表V₂测量导线电压，示数为0．
灯泡短路时，电压表V₁测量导线电压，示数为0．电压表V₂测量R₀两端的电压，有示数．
灯泡以外的地方断路，如果R₀断路，电压表V₂串联在电路中，其它元件都相当于导线，电压表V₂测量电源电压，电压表V₂有示数．电压表V₁测量导线电压，示数为0．
（4）灯泡很暗，灯泡中的电流较小，要想使灯泡正常发光，灯泡电流要增大，电路电阻要减小．
电压表V₁测灯泡两端电压，电压表V₁示数为2.5V时，灯泡正常发光．
电压表读数：确定使用的量程，确定每一个大格和每一个小格各代表多少．
根据串联电路中电流相等，灯泡电流与R₀的电流相等，求得灯泡正常发光时的电阻．
（5）根据灯丝的电阻随温度升高而增大的特点进行分析．

解答 解：（1）电压表V₁测灯泡电压，灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表V₁选择0～3V量程．
电压表V₂测已知电阻R₀的电压，电压无法确定，所以电压表V₂选择0～15V大量程．
电流从正接线柱流入，从负接线柱流出．
滑动变阻器和电路图接入的部分相对应，都接左半段，接左下端接线柱，上面任意选择．
从电源正极出发，按照电流方向依次串联滑动变阻器、定值电阻、灯泡、开关到电源负极．把电压表V₁并联在灯泡两端，V₂并联在R₀两端．如图．

（2）为了防止出现短路现象而烧坏电源或电路元件，连接电路时，为保护电路，开关处于断开状态；
（3）灯泡不亮，可能是灯泡短路或电路断路．
电压表V₂有示数，说明灯泡短路，电压表V₁测导线电压，示数为0．
（4）灯泡发光很暗，电路电流太小，要使灯泡正常发光，要增大电路电流，减小电路总电阻，减小滑动变阻器连入电路的电阻，滑动变阻器接入左半段，所以滑片左移．
当电压表V₁示数为灯泡额定电压2.5V时，灯泡正常工作．
电压表选择0～3V量程，每一个大格代表1V，每一个小格代表0.1V，电压为2V，
R₀的电流为：I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{{R}_{0}}$
因为灯泡与R₀串联，所以灯泡电流为：I=I₀，
所以灯泡正常发光时的电阻为：R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{\frac{2V}{{R}_{0}}}$=1.25R₀．
（5）灯丝的电阻随温度的升高而增大，由于灯泡越亮，灯丝的温度越高，所以其电阻越大．
故答案为：（1）见上图；（2）保护电路；（3）小灯泡短路；（3）2.5；V；1.25R₀；（5）灯丝电阻受温度影响，温度越高，电阻越大．

点评 测灯泡正常工作时的电阻，只有电压表，没有电流表，采用灯泡与已知电阻串联，找电流相等，求得已知电阻的电流即灯泡电流，最后求得电阻值，这是一种类型，一定要掌握．