Question

14．如图所示，水平桌面上放一个重2N，底面积为60cm²的杯子，杯内盛有20N的水，水深30cm，求：
（1）水对杯底的压力和压强；
（2）杯子对桌面的压力和压强．

Answer 1

分析 （1）知道杯内水深和水的密度，利用p=ρgh求水对杯底的压强，又知道杯底的底面积，利用F=pS求水对杯底的压力；
（2）杯子对桌面的压力等于水和杯子的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出杯子对桌面的压强．

解答 解：（1）杯内水的深度：
h=30cm=0.3m，
水对杯底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.3m=2940Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对杯底的压力：
F=pS=2940Pa×60×10^-4m²=17.64N；
（2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，杯子对桌面的压力：
F=G_水+G_杯=20N+2N=22N，
杯子对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{22N}{60×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈3666.7Pa．
答：（1）水对杯底的压力为16.64N，压强为2940Pa；
（2）杯子对桌面的压力为22N，压强为3666.6Pa．

点评 本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，对于不规则的容器，对容器底的压力和压强，要先计算液体对容器底的压强p=ρgh、再计算液体对容器底的压力F=pS；容器对桌面的压力和压强，先计算容器对桌面的压力F=G、再计算容器对桌面的压强p=$\frac{F}{S}$．