Question

4．一台电热水器的铭牌上标有“220V，3000W”字样，其中装有60kg的水，将这些水从30℃加热到45℃．求：
（1）这些水加热过程中需要吸收的热量[已知：c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）为了加热这些水，小明计时发现用了20min，对此你是否有异议，为什么？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、比热容、初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求水需要吸收的热量；
（2）电热水器正常工作时，实际功率等于额定功率，利用Q_放=W=Pt求电热水器正常工作20min所产生的热量，然后与水需要吸收的热量进行比较；若电热水器产生的热量大于水吸收的热量，则测得的时间无异议；反之则有异议．

解答 解：
（1）这些水加热过程中需要吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×60kg×（45℃-30℃）=3.78×10⁶J；
（2）测得的时间t=20min=1200s，
当电热水器正常工作时，其功率P=P_额=3000W，
则电热水器正常工作20min所产生的热量：
Q_放=W=Pt=3000W×1200s=3.6×10⁶J．
比较可知Q_放＜Q_吸，这违背了能量守恒定律，所以小明测得的时间有问题，实际加热时间应大于20min．
答：（1）这些水加热过程中需要吸收的热量为3.78×10⁶J；
（2）有异议，因为电热水器正常工作20min放出的热量小于水需要吸收的热量，违背了能量守恒定律．

点评 本题为电热综合题，考查了吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）、电流做功产生热量公式Q_放=W=Pt的应用；对于第2小题，也可以计算不计热损失时电热水器的正常加热时间，然后与测得的时间进行比较．