题目内容
2．
以前，我国北方经常用辘轳将水从井里提上来，如图所示，辘轳的本质是可以连续转动的杠杆．已知吊桶的质量是2kg，容积是8×10-3m3；井中水面到地面的高度为5m，（不计摩擦及绳和摇柄的质量，g取10N/kg）请问：（1）当人通过辘轳用20s的时间，将装满水的吊桶从水面匀速提升到地面时，人所做的有用功是多少？人所做有用功的功率是多少？
（2）该机械的机械效率是多少？
分析 （1）有用功是提升物体所做的功，用公式W=Gh来计算；利用公式P=$\frac{W}{t}$可计算功率的大小；
（2）利用W总=G总h求出总功，利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可计算机械效率；
解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，装满水的质量：
m1=ρ水V=1.0×103kg/m3×8×10-3m3=8kg，
人所做的有用功：
W有=Gh=m1gh=8kg×10N/kg×5m=400J；
人所做有用功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{400J}{20s}$=20W；
（2）不计摩擦及绳和摇柄的质量，匀速提升吊桶所做总功：
W总=Fh=（m1+m2）gh=（8kg+2kg）×10N/kg×5m=500J；
该机械的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{400J}{500J}$×100%=80%．
答：（1）人所做的有用功是400J；人所做有用功的功率是20W；
（2）该机械的机械效率是80%．
点评 本题考查了辘轳这种机械的使用中，功率、功率、机械效率的计算，熟练掌握相关公式，知道辘轳是一种轮轴是解答的关键．
练习册系列答案
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7．纳米技术中的所说的“纳米”，是指（ ）
| A． | 长度单位 | B． | 体积单位 | C． | 质量单位 | D． | 时间单位 |
14．
为了研究圆柱体浸入水中的过程中水对容器底部的压强情况，某小组同学选用高度H、底面积S均不同的圆柱体A和B进行实验，如图所示，他们设法使柱体A逐步浸入水中，测量并记录其下表面到水面的距离h及水对容器底部的压强p，接着仅换用圆柱体B重新实验，并将全部实验数据记录在表中（实验中容器内水均未溢出）．
（1）分析比较实验序号1、2、3数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一柱体浸入水的过程中，当h＜H时，p随h的增大而增大．
（2）分析比较实验序号4、5与6或11与12数据中的p和h的数据及相关条件，可得出的初步结论是同一圆柱体浸入水的过程中，当h≥H时，P不随h的改变而改变．
（3）由实验序号3与8或4与10的数据及相关条件，发现两圆柱体浸入水的过程中，存在h不同而p相同的现象．若用圆柱体A、B进一步实验，则当圆柱体A下表面浸入在水中hA=0.3米，与圆柱体B下表面浸入水中hB=0.18米时，水对容器底部的压强ρ相同．
为了研究圆柱体浸入水中的过程中水对容器底部的压强情况，某小组同学选用高度H、底面积S均不同的圆柱体A和B进行实验，如图所示，他们设法使柱体A逐步浸入水中，测量并记录其下表面到水面的距离h及水对容器底部的压强p，接着仅换用圆柱体B重新实验，并将全部实验数据记录在表中（实验中容器内水均未溢出）．| 圆柱体 | 实验序号 | h（米） | p（帕） | 圆柱体 | 实验序号 | h（米） | p（帕） |
| A H为0.4米 S为0.03米2 | 1 | 0 | 7000 | B H为0.3米 S为0.05米2 | 7 | 0 | 7000 |
| 2 | 0.10 | 7200 | 8 | 0.12 | 7400 | ||
| 3 | 0.20 | 7400 | 9 | 0.18 | 7600 | ||
| 4 | 0.40 | 7800 | 10 | 0.24 | 7800 | ||
| 5 | 0.50 | 7800 | 11 | 0.30 | 8000 | ||
| 6 | 0.60 | 7800 | 12 | 0.40 | 8000 |
（2）分析比较实验序号4、5与6或11与12数据中的p和h的数据及相关条件，可得出的初步结论是同一圆柱体浸入水的过程中，当h≥H时，P不随h的改变而改变．
（3）由实验序号3与8或4与10的数据及相关条件，发现两圆柱体浸入水的过程中，存在h不同而p相同的现象．若用圆柱体A、B进一步实验，则当圆柱体A下表面浸入在水中hA=0.3米，与圆柱体B下表面浸入水中hB=0.18米时，水对容器底部的压强ρ相同．
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