Question

17．在社会主义新农村建设中，人们利用电动抽水机抽水，抽水机的铭牌如表所示，一次灌溉时抽水机连续正常工作1h40min，将100m³的水抽上8m的高处．试求：

大力牌电动抽水机
工作电压	220V
额定电流	10A

（1）此次抽水的总质量是多少？
（2）抽水机对水做的有用功是多少？
（3）电动机做的功是多少？
（4）抽水机工作时的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道此次抽水的体积，根据m=ρV求出此次抽水的总质量；
（2）根据W=Gh=mgh求出抽水机对水做的有用功；
（3）根据W=UIt求出电动机做的功；
（4）抽水机对水做的有用功与电动机做的功之比即为抽水机工作时的效率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，此次抽水的总质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×100m³=1×10⁵kg；
（2）抽水机对水做的有用功：
W=Gh=mgh=1×10⁵kg×9.8N/kg×8m=7.84×10⁶J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，电动机做的功：
W′=UIt=220V×10A×（1×3600s+40×60s）=1.32×10⁷J；
（4）抽水机工作时的效率：
η=$\frac{W}{W′}$×100%=$\frac{7.84×1{0}^{6}J}{1.32×1{0}^{7}J}$×100%≈59.4%．
答：（1）此次抽水的总质量是1×10⁵kg；
（2）抽水机对水做的有用功是7.84×10⁶J；
（3）电动机做的功是1.32×10⁷J；
（4）抽水机工作时的效率是59.4%．

点评 本题考查了密度公式、做功公式、电功公式和效率公式的应用，明确消耗的表达式是关键．