Question

15．如图所示，把质量为40g的小木块放入底面积为100cm²的盛有水的小圆筒内，小木块浮于水面上整个装置质量为500g，再把小圆筒放入 盛有水的大圆筒中，能浮于水面上，此时大圆筒内水深为h₁，小圆筒底离大圆筒底距离为h₂，如图所示．
（1）木块受到的浮力多大？
（2）大圆筒中的水对小圆筒底部的压强多大？
（3）若把小木块从小圆筒中取出后放入大圆筒内，请分析当液面稳定后，h₁和h₂的大小变化情况．g=10N/kg．

Answer 1

分析 （1）由于木块漂浮，利用漂浮条件求木块受到的浮力；
（2）利用漂浮条件求出小圆筒受到的浮力，而浮力等于物体上下表面受到水的压力差，可求大圆筒中的水对小圆筒底部的压力，再利用压强公式求大圆筒中的水对小圆筒底部的压强；
（3）小木块从小圆筒中取出后放入大圆筒中，小木块和小圆筒都漂浮在大圆筒的水面上，所以它们的总浮力不变，导致排开水的体积不变，可得h₁的变化情况；小圆筒所受的浮力减少，排开水的体积变小，又由于总液面高度不变，可得h₂的变化情况．

解答 解：
（1）因为木块漂浮，
所以F_浮1=G_木=m_木g=0.04kg×10N/kg=0.4N；
（2）小圆筒受到的浮力：F_浮2=F_下表面=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
大圆筒中的水对小圆筒底部的压强：
p=$\frac{F}{{S}_{小}}$=$\frac{5N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=500Pa；
（3）小木块漂浮在小圆筒的水面上时，小圆筒受到的浮力等于5N；小木块从小圆筒中取出后放入大圆筒中，小木块和小圆筒都漂浮在大圆筒的水面上，所以它们的总浮力仍然等于5N．由于总浮力不变，导致排开水的体积不变，即h₁不变；
小圆筒所受的浮力减少，排开水的体积变小，又由于总液面高度不变，所以h₂变大．
答：（1）木块受到的浮力为0.4N；
（2）大圆筒中的水对小圆筒底部的压强为500Pa；
（3）当液面稳定后，h₁不变、h₂变大．

点评 本题考查了浮力的计算（漂浮条件和压力差法），难点在第三问，要根据浮力变化得出排开水的体积变化，进而得出液面变化．