Question

6．小童同学对一蜡块的密度进行测量，实验时使用的细铁丝的体积可忽略不计．他采用的测量方法如下：

（1）如图1所示，利用天平称量此蜡块的质量为32g．
（2）小童首先读出图2甲量筒中水的体积；然后利用图2乙测出蜡块和水的总体积，则该蜡块的体积为40cm³．
（3）根据实验数据可知，该蜡块的密度为0.8×10³kg/m³．
（4）假设在步骤（2）中，小童同学用力稍大了一些，将蜡块压到了量筒底部，这样不会 （选填“会”或“不会”）影响蜡块密度的测量；若小童在实验步骤（2）中的测量顺序颠倒，则他测出的蜡块密度值将偏小 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）．
（5）小童在实验结束后经过思考发现：不用天平也能测出蜡块的密度，请你帮他完成下列实验方案：
①在量筒中倒入适量的水，记下量简中水的体枳为V₀；
②将蜡块轻轻放入水中，静止时，记下量筒中水和蜡块的总体积为V₁；
③将蜡块放入水中，用细铁丝将蜡块按入水中时，记下量筒中水和蜡块的总体枳为V₂；
④蜡块密度的表达式：ρ_蜡=$\frac{{V}_{1}-{V}_{0}}{{V}_{2}-{V}_{0}}$•ρ_水．（用测量的物理量和已知常量ρ_水表示）

Answer 1

分析 （1）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
（2）蜡块体积等于两次量筒中水的示数之差．
（3）根据密度公式求出密度．
（4）当物体浸入水中时，其浸入的体积即为排开水的体积；所以据此能分析出，当物体全部浸没时排开水的体积的大小与其浸没深度的关系，进而得出此时能否对实验结果造成影响，改变（2）中的顺序由于蜡块上沾上水，测得的体积偏大，密度偏小．
（5）物块漂浮，则浮力等于自重，根据阿基米德原理，浮力又等于排开的水重，已知水的密度，根据量筒中示数的变化可得出排水的体积，这样物块的质量便可求出来了．再通过物块完全浸没时的排水体积得到物块的体积，就可以求出它的密度了．

解答 解：（1）由图1天平的标尺分度值0.2g，蜡块的质量：m=20g+10g+2g=32g．
（2）由图2可知，量筒分度值为5ml，两次量筒示数分别为100ml和140ml，
所以蜡块体积V=140ml-100ml=40ml=40cm³．
（3）蜡块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{32g}{40c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
（4）由于蜡块已经全部浸没，所以此时其自身的体积等于排开水的体积，即改变深度后不会对其蜡块体积的测量结果造成影响，所以据公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，该过程不会对密度的测量结果造成影响；
将步骤（2）中的测量顺序颠倒，即先测量蜡块和水的总体积，再测量水的体积；由于将蜡块取出时，蜡块会带出少量的水，测得水的体积偏小，则测得蜡块的体积偏大，根据密度公式可知，测出的密度偏小．
（5）不用天平也能测出蜡块的密度，①在量筒中倒入适量的水，记下量简中水的体枳为V₀；
②将蜡块轻轻放入水中，静止时，记下量筒中水和蜡块的总体积为V₁；
③将蜡块放入水中，用细铁丝将蜡块按入水中，记下量筒中水和蜡块的总体枳为V₂；
则蜡块的体积V=V₂-V₀，
因为蜡块漂浮，则浮力等于自重，根据阿基米德原理，浮力又等于排开的水重，
则蜡块的质量m=$\frac{{G}_{蜡}}{g}$=$\frac{{G}_{排}}{g}$=$\frac{{m}_{排g}}{g}$=ρ_水（V₁-V₀），
将m与V代入密度的公式得：ρ_物=$\frac{{V}_{1}-{V}_{0}}{{V}_{2}-{V}_{0}}$•ρ_水
故答案为：（1）32；（2）40；（3）0.8×10³；（4）不变；偏小；（5）①适量；③用细铁丝将蜡块按入水中；④$\frac{{V}_{1}-{V}_{0}}{{V}_{2}-{V}_{0}}$•ρ_水．

点评 （1）主要考查了实验室常用的天平、量筒测密度的方法，重点掌握仪器的使用与密度公式的运用；
（2）为我们提供了一种利用等效替代法测固体密度的方法，主要在没有天平的情况下使用，应重点掌握对质量的测量和计算过程．