Question

17．为了使“6V  3W”和“3V  3W”的灯泡串联在电路中使一个灯能正常发光，另一个灯不烧坏，则需要在电路两端加多大的电压？

Answer 1

分析 已知两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出两灯的额定电流，再根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；灯泡正常发光时的电流和额定电流相等，两灯串联后，正常发光的是电流较小的一个，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端的电压．

解答 解：根据P=UI可得，两灯泡的额定电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，
根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω；
因为串联电路中各处的电流相等，
所以如果其中一灯泡正常发光，则电路中的电流I=I₁=0.5A，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以电路两端的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+3Ω）=7.5V．
答：需要在电路两端加7.5V的电压．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据串联电路的特点确定电路中的电流．