Question

11．如甲图所示的电路中，电源电压为16V恒定不变．R₀为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片P滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图象信息可知，下列判断正确的是（　　）

• A． R₀的阻值是10Ω
• B． 电路的最大总功率是25.6W
• C． R₀的最小功率是3.2W
• D． 滑动变阻器的最大阻值是70Ω

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为R₀的简单电路，电路中的电流最大，根据乙图读出此时的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图象读出此时电路中的电流和R两端的最大电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=UI求出电路最大的总电功率，进一步得出R₀的阻值消耗电功率的最小值．

解答 解：（1）当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为R₀的简单电路，
由乙图可知，电路中的最大电流I_大=1.6A，
由I=$\frac{U}{{R}_{0}}$可得，电源电压：
U=I_大R₀=1.6A×R₀，
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，
由乙图可知，电路中的最小电流I_最小=0.2A，R两端的电压U_R=14V，
则滑动变阻器的最大阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{最小}}$=$\frac{14V}{0.2A}$=70Ω，故D正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I_最小R₀+U_R=0.2A×R₀+14V，
因电源的电压不变，
所以，1.6A×R₀=0.2A×R₀+14V，
解得：R₀=10Ω，故A正确；
电源的电压U=I_大R₀=1.6A×10Ω=16V；
（2）电路的最大总功率是：P_最大=UI_最大=16V×1.6A=25.6W，故B正确；
R₀的最小功率：P_最小=I_最小²R₀=（0.2A）²×10Ω=0.4W，故C错误．
故选ABD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是滑动变阻器最大电功率的判断，有一定的难度．