Question

9．如图所示，工人用400N拉力通过滑轮组使重600N的箱子以0.4m/s的速度从地面匀速上升到6m高的三楼上，不计绳重和一切摩擦．问：
（1）工人吊起箱子过程中做的有用功是多少？
（2）滑轮组的机械效率是多少？
（3）工人做功的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）已知物重和上升高度，利用公式W_有用=Gh得到有用功；
（2）由图知，承担物重的绳子有2段，已知物体上升高度，可以得到绳子拉下的长度；已知拉力和绳子拉下的长度，可以得到总功；有用功与总功之比为机械效率；
（3）已知物体上升速度，可以得到绳子拉下的速度；已知拉力和绳子拉下的速度，利用公式P=Fv得到拉力的功率．

解答 解：
（1）拉力做的有用功为W_有用=Gh=600N×6m=3600J；
（2）绳子拉下的长度为s=2h=2×m=12m，
拉力做的功为W_总=Fs=400N×12m=4800J；
滑轮组的机械效率为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{3600J}{4800J}$×100%=75%；
（3）绳子拉下的速度为v_拉=2v_物=2×0.4m/s=0.8m/s，
拉力的功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_拉=400N×0.8m/s=320W．
答：
（1）拉力做的有用功为3600J；
（2）滑轮组的机械效率为75%；
（3）拉力的功率为320W．

点评 本题考查有用功、滑轮组机械效率和功率的计算，关键是根据图象得出承担物重绳子的股数，重点是公式和公式变形的灵活运用．