Question

4．按照规定，货车车辆对路面的压力不能超过2.5×10⁵N．某型号货车自重0.5×10⁵N，车厢容积10m³．司机师傅在一次运输任务中，开着装满沙子的货车在一段平直的公路上匀速行驶了8km，所用时间6min，该路段限速60km/h．（g=10N/kg，ρ_沙=2.5×10³kg/m³）
（1）车厢内所装沙子的重力是多少？
（2）货车的速度为多少km/h？
（3）货车在行驶时的阻力为车重的0.03倍，这段时间内货车牵引力所做的功和功率分别是多大？
（4）根据你的分析，指出该车存在的一条违规行为并说出其危害．

Answer 1

分析 （1）车厢内装满沙子的体积和车厢容积相等，根据密度公式求出车厢内所装沙子的质量；
（2）知道货车匀速行驶的路程和所用时间，根据速度公式求出货车的速度；
（3）沙子的重力与车的重力之和即为货车的总重力，货车匀速运动时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据所受阻力为车重的0.03倍求出其大小，利用W=Fs求出这段时间内货车牵引力所做的功，再根据P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（4）比较货车对路面的压力和路面控制的压力（或比较货车行驶的速度和该路段的限速）即可判断该车存在的违规行为，进一步得出危害．

解答 解：
（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，车厢内所装沙子的质量：
m_沙=ρ_沙V=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg；
车厢内所装沙子的重力：
G_沙=m_沙g=2.5×10⁴kg×10N/kg=2.5×10⁵N；
（2）货车行驶路程s=8km，行驶时间t=6min=0.1h，
则货车的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{8km}{0.1h}$=80km/h；
（3）货车的总重力：
G_总=G_沙+G_车=2.5×10⁵N+0.5×10⁵N=3×10⁵N，
货车匀速行驶，则货车受到的牵引力：
F=f=0.03G_总=0.03×3×10⁵N=9×10³N；
这段时间内货车牵引力所做的功：
W=Fs=9×10³N×8×10³m=7.2×10⁷J；
牵引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{7}J}{6×60s}$=2×10⁵W；
（4）通过上面的计算可知，货车对路面的压力F=G_总=3×10⁵N＞2.5×10⁵N，即存在超载的违规行为，超载容易压坏路面；货车的速度v=80km/h＞60km/h，还存在超速的违规行为，容易造成交通事故．
答：（1）车厢内所装沙子的重力是2.5×10⁵N；
（2）货车的速度为80km/h；
（3）这段时间内货车牵引力所做的功和功率分别是7.2×10⁷J、2×10⁵W；
（4）该车存在的违规行为是超载（或超速），其危害是容易压坏路面（或容易造成交通事故）．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、速度公式、做功公式、功率公式和二力平衡条件的应用，同时要求我们注意生活中超速或超载的危害．