Question

14．王瑞同学在校园内以4m/s的速度跑向前方140m处的教学楼，此时他朝教学楼喊了一声．（声速为346m/s）问：
（1）该学生多长时间能听到回声？
（2）当听到回声时王瑞同学跑的路程是多少？
（3）该学生跑到教学楼前需要多长时间？

Answer 1

分析 设学生听到回声的时间为t，根据速度的公式表示出声音和人各通过的路程，二者之和是人一开始距教学楼距离的二倍，据此列出方程可求解．
再根据速度公式的变形，可依次求出人跑的路程和人跑到教学楼所用的时间．

解答 解：（1）设王瑞听到回声的时间为t，已知s=140m/s，v₁=4m/s，v₂=346m/s，
则声音和人各通过的路程之和是人一开始距教学楼距离的二倍，
由公式v=$\frac{s}{t}$得，
v₁t+v₂t=2s，
（v₁+v₂）t=2s，
则t=$\frac{2s}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{280m}{350m/s}$=0.8s．
（2）当听到回声时王瑞同学跑的路程是：
s₁=v₁t=4m/s×0.8s=3.2m；
（3）该学生跑到教学楼前需要的时间：
t′=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{140m}{4m/s}$=35s．
答：（1）该学生经过2s能听到回声；
（2）当听到回声时王瑞同学跑的路程是3.2米；
（3）该学生跑到教学楼前需要35秒．

点评 本题考查了速度的公式和回声测距离现象的应用，在计算时，明确路程、距离和时间的关系，灵活运用公式是解答的关键．