Question

6．海鹏学习了热学的有关知识后，想知道用燃气灶烧开2kg的一壶水（由20℃加热到100℃）所需的费用，求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）家庭使用天然气的热值为3.5×10⁷ J/m³，燃气灶的热效率为60%，烧开这壶水需要多少立方米的天然气？
（3）现在厦门地区民用天然气价格为4.00 元/m³，烧开这壶水需要多少元？

Answer 1

分析 （1）知道水的比热容、质量和温度变化，利用公式Q_吸=cm△t计算水吸收的热量；
（2）知道水吸收的热量和热效率，可由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$计算天然气需要放出的热量；又知道天然气的热值，利用燃料完全燃烧放热公式Q_放=qV求烧水要消耗多少体积的天然气．
（3）已知天然气价格为4.00 元/m³，然后可计算烧开这壶水需要多少元．

解答 解：（1）这些水要吸收热量：
Q_吸=cm△t=cm（t₁-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得，天然气需要放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{60%}$=1.12×10⁶J，
由Q_放=Vq可得，消耗天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.12×1{0}^{6}J}{3.5×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$$\frac{Q′}{{q}_{天然气}}$=0.032m³；
（3）已知天然气价格为4.00 元/m³，烧开这壶水需要0.032 m³×4.00元/m³=0.128元．
答：（1）水吸收的热量是6.72×10⁵J；
（2）家庭使用天然气的热值为3.5×10⁷J/m³，燃气灶的热效率为60%，烧开这壶水需要0.032立方米的天然气；
（3）现在厦门地区民用天然气价格为4.00元/m³，烧开这壶水需要0.128元．

点评 本题考查了学生对热传递过程中吸热公式、热效率公式、燃料完全燃烧放出热量公式的综合运用，注意固液体燃料完全燃烧放热公式（Q_放=qm）和气体燃料完全燃烧放热公式（Q_放=qV）的区别．