Question

8．电源电压为6V，灯泡R₂=6Ω，其额定电流为1A，滑动变阻器的最大阻值为24Ω，若电流表的量程是0～3A，电压表的量程是0～3V，在保证元件安全的前提下，求：灯泡R₂的功率变化范围．

Answer 1

分析 由图可知，灯泡R₂与滑动变阻器R₁串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流；
要求灯泡功率变化范围，即求灯泡消耗的最小功率和最大功率；
由于灯泡的电阻一定，串联电路电流处处相等，根据P=I²R可知，电路中电流最大时灯泡消耗的功率最大、电流最小时灯泡消耗的功率最小，因此关键是确定电路中的最小电流和最大电流；
（1）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中电流最小，各元件是安全的；根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出最小电流，再根据P=I²R可求出灯泡消耗的最小功率；
（2）根据灯泡的额定电流、电流表量程、电压表量程确定电路中的最大电流，再根据P=I²R可求出灯泡消耗的最大功率．

解答 解：
由图可知，灯泡R₂与滑动变阻器R₁串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流；
（1）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中电流最小，
根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可得，电路中的最小电流：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{1大}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{24Ω+6Ω}$=0.2A；
当电路中电流最小时，灯泡消耗的功率最小，则灯泡R₂的最小功率：
P_2最小=（I_最小）²R₂=（0.2A）²×6Ω=0.24W；
（2）已知灯泡的额定电流为1A，电流表的量程是0～3A，电压表的量程是0～3V，
当通过灯泡的电流等于额定电流1A时，灯泡两端的电压：U_额=I_额R₂=1A×6Ω=6V＞3V，超过了电压表的量程，电压表会被烧坏；
当电压表示数最大为3V时，电路中的电流：I=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A＜1A＜3A；
所以，为了保证所有元件的安全，电路中的电流不能超过0.5A，即电路中的最大电流I_最大=0.5A；
当电路中电流最大时，灯泡消耗的功率最大，则灯泡R₂的最大功率：
P_2最大=（I_最大）²R₂=（0.5A）²×6Ω=1.5W；
综上所述，灯泡R₂的功率变化范围为0.24W～1.5W．
答：灯泡R₂的功率变化范围为0.24W～1.5W．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是明确：电流最大时，灯泡消耗的功率最大；电流最小时，灯泡消耗的功率最小．难点是确定最大电流，要同时考虑电压表、电流表的量程和灯泡的额定电流，要注意：为了保证所有元件的安全，电路中的最大电流只能取几个电流值中最小的那个．