Question

4．给一个体积是50cm³的实心铁球加热，使它的温度由20℃升高到30℃，吸收的热量为2000J．若现有一个同样大小的铁球，使它的温度由30℃升高到50℃，吸收的热量是1800J，则此铁球空心部分的体积是27.5cm³．【空心部分为真空，取c_铁=0.5×10³J/（kg•℃），ρ_铁=8×10³kg/m³】

Answer 1

分析 （1）知道实心铁块的体积，利用密度公式求铁块的质量，又知道铁块的初温和末温，利用吸热公式求铁块吸收的热量；
（2）知道铁球温度的升高值、铁的比热容和吸收的热量，利用吸热公式求铁球的质量，再和同样大小的实心铁块比较得出是否是空心，若是空心，利用密度公式求出铁的体积，进而求出空心部分的体积．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得实心铁块的质量：
m=ρ_铁V=8×10³kg/m³×5×10^-5m³=0.4kg，
铁块吸收的热量：
Q_吸=c_铁m△t=0.5×10³J/（kg•℃）×0.4kg×（30℃-20℃）=2000J；
（2）因为Q_吸′=c_铁m′△t′，
所以铁球的质量：
m′=$\frac{{Q′}_{吸}}{{c}_{铁}△t′}$=$\frac{1800J}{0.5×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（50℃-30℃）}$=0.18kg，
因为铁球和实心铁块的大小相同，m＞m′，
所以铁球是空心的，
此球中铁的体积：
V_铁=$\frac{m′}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{0.18kg}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.25×10^-5m³，
空心部分的体积：
V_空=V-V_铁=5×10^-5m³-2.25×10^-5m³=2.75×10^-5m³=27.5cm³．
故答案为：2000；27.5．

点评 本题考查了学生对吸热公式的掌握和运用，注意“同样大小”指的是体积相同．