Question

10．如图是小烁家里使用的电热水壶及其铭牌，在电热水壶中装满质量为2Kg，初温为20℃的水，正常工作15min，将水烧开，加热过程中记录水温和对应的时间，绘制图象如图所示：
（1）水在0-7.5min内吸收多少热量？该段内电水壶的效率为多大？
（2）根据水温-时间图象，分析电水壶烧水过程中的效率变化情况（写出分析过程）
（3）根据所学知识分析效率发生上述变化的原因．

Answer 1

分析 （1）根据温度-时间图象读出水在0-7.5min内温度的变化，然后由Q_吸=c_水m△t求出水吸收的热量，再有W=Pt求出电水壶消耗的电能；最后利用η=$\frac{Q}{W}$求出效率；
（2）（3）根据温度-时间图象可知水在7.5min-15min内温度变化快慢，再利用用η=$\frac{Q}{W}$分析效率的变化．

解答 解：（1）根据温度-时间图象可知，水在0-7.5min内温度的变化为70℃-20℃=50℃；
水吸收的热量：Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（70℃-20℃）=4.2×10⁵J；
水在0-7.5min内消耗的电能：W=pt=1100W×7.5×60s=4.95×10⁵J；
电水壶的效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{4.95×1{0}^{5}J}$×100%≈84.5%；
（2）（3）根据温度-时间图象可知，水在7.5-15min内温度的变化缓慢，根据W=Pt和Q_吸=c_水m△t可知，在消耗电能相同的情况下，水吸收的热量较少，由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可知，热水壶的机械效率变小．
答：（1）水在0-7.5min内吸收的热量为4.2×10⁵J；电水壶的效率为84.5%；
（2）电水壶烧水过程中的效率逐渐变小；
（3）在消耗电能一定的情况下，水吸收的热量越来越少，因此热水壶的效率越来越小．

点评 本题考查了热量、电功与效率的计算，与生活相连，使学生觉得学了物理有用，注意用公式W=Pt计算时的单位要配套．