Question

3．如图所示电路中，电源电压保持不变，R₁=0.5R₂，K₁断开时，安培表示数为I₁；闭合时，安培表示数为I₂，I₁与I₂之比是1：3．

Answer 1

分析 由电路图可知，当K₁断开，K闭合时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流；
当K₁、K都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联的电路的特点和欧姆定律表示出电流表的示数，进一步求出两次电流表的示数之比．

解答 解：
由电路图可知，当K₁断开，K闭合时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，
由欧姆定律有：
I₁=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{2{R}_{1}}$；
当K₁、K都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{2{R}_{1}}$=$\frac{3U}{2{R}_{1}}$，
所以：
I₁：I₂=$\frac{U}{2{R}_{1}}$：$\frac{3U}{2{R}_{1}}$=1：3．
故答案为：1：3．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清各量之间的关系和电流表所测的电路元件是关键．