Question

9．如图甲所示，两个相同的A、B正方体并排放在水平桌面上时，它们对桌面的压强为P，若将它们按图乙所示叠放，则它们对桌面的压强为2P；若按图丙所示将A物体平移出$\frac{1}{3}$，则此时物体A对物体B的压强为1.5P．

Answer 1

分析 设出正方体的重力和底面积，水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$表示出甲对桌面的压强．
（1）按图乙所示叠放时，它们对桌面的压力和它们的重力相等，受力面积为B的底面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出对桌面的压强；
（2）按图丙所示将A物体平移出$\frac{1}{3}$，A对B的压力等于A的重力，受力面积为A与B的接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出物体A对物体B的压强．

解答 解：设正方体A和B的重力均为G，它们的底面积均为S，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，图甲中，A、B正方体对桌面的压强：
p_甲=$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{G}_{A}+{G}_{B}}{{S}_{A}+{S}_{B}}$=$\frac{G+G}{S+S}$=$\frac{G}{S}$．
（1）按图乙所示叠放时，对桌面的压力：
F_乙=G_A+G_B=G+G=2G，
受力面积：
S_乙=S_B=S，
对桌面的压强：
p_乙=$\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{2G}{S}$=2×$\frac{G}{S}$=2p；
（2）按图丙所示将A物体平移出$\frac{1}{3}$，
A对B的压力：
F_AB=G_A=G，
受力面积：
S_AB=$\frac{2}{3}$S，
物体A对物体B的压强：
p_AB=$\frac{{F}_{AB}}{{S}_{AB}}$=$\frac{G}{\frac{2}{3}S}$=1.5×$\frac{F}{S}$=1.5p．
故答案为：2；1.5．

点评 本题考查了压强的计算，关键是三种情况下的压力和压强对应值的判断，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．