Question

18．将标有“6V 3W”和”6V  2W”的甲乙两灯泡串联起来，接在电压为6V的电源两端，接通电路后，下列说法中正确的是（　　）

• A． 两只小灯泡都不能正常工作，甲灯比乙灯亮
• B． 两灯的电阻关系是R_甲＞R_乙
• C． 通过乙灯的电流大，所以乙灯较亮
• D． 两只小灯泡的总功率小于2W

Answer 1

分析 （1）已知两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出两灯泡的额定电流，利用欧姆定律求出两灯泡的电阻；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，然后与两灯泡的额定电流相比较判断两灯泡是否正常工作，根据P=I²R求出两灯泡的实际功率，进一步求出总功率．

解答 解：（1）根据P=UI可得，两灯泡的额定电流：
I_甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{2W}{6V}$=$\frac{1}{3}$A，
根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{6V}{\frac{1}{3}A}$=18Ω；
则R_甲＜R_乙，故B错误；
（2）甲乙两灯泡串联起来接在电压为6V的电源两端时，由于串联电路中电流处处相等，故C错误；
串联电路中总电阻R_总=R_甲+R_乙=12Ω+18Ω=30Ω，
电路中的电流I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
则I＜I_乙＜I_甲，所以两灯泡均不能正常发光，故A错误；
甲、乙两灯泡的实际功率分别为：
P_甲′=I²R_甲=（0.2A）²×12Ω=0.48W，P_乙′=I²R_乙=（0.2A）²×18Ω=0.72W，
则P_甲′＜P_乙′，所以乙灯较亮；
电路的实际总功率：
P=P_甲′+P_乙′=0.48W+0.72W=1.2W＜2W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，灯泡是否正常发光可以比较电流与额定电流之间的关系，可以比较两端的电压和额定电压之间的关系．