Question

【题目】搬运工人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦.工人的重力为640N，提升时间为20s，重物上升高度为2m.则:

(1)提升时绳自由端的速度为多少?

(2)若拉力F的大小为150N，则拉力的功率为多少?

(3)若上述过程中所提重物重为360N，则滑轮组的机械效率为多少?

(4)若仍用该滑轮组提升另一重物，当提升过程中该工人对高台的压力为800N，则所提升重物的重力为多少?

Answer 1

【答案】（1）0.3m/s；（2）45W；（3）80%；（4）390N。

【解析】

（1）由图知，s=3h，据v=求出绳自由端的速度；

（2）已知拉力F的大小，据P===Fv求拉力的功率；

（3）据W有=Gh和W总=Fs分别求出有用功和总功，由=求出滑轮组的机械效率；

（4）据F压=Ps求出工人对高台的压力，工人作用在绳子上的拉力为：F拉=F压-G人，动滑轮的重力为：G动=3F-G，则货物的重力为：G货物=3F拉-G动.

（1）∵滑轮组有3段绳子与动滑轮相连，

∴重物上升高度为2m时，绳子自由端移动的距离为：s=3h=32m=6m，

∴提升时绳自由端的速度为：v===0.3m/s；

（2）∵拉力F的大小为150N，

∴根据公式P===Fv可得，拉力的功率为：

P=Fv=150N×0.3m/s=45W；

（3）∵克服物体的重力做的有用功为：W有=Gh=360N×2m=720J，

拉力F做的总功为：W总=Fs=150N×6m=900J，

∴滑轮组的机械效率为：===80；

（4）∵当提升过程中该工人对高台的压强为2.0×104Pa，

∴此时工人对高台的压力为：F压=Ps=2.0×104Pa ×4×10-2m2=800N，

∴工人作用在绳子上的拉力为：F拉=F压-G人=800N-640N=160N，

∵动滑轮的重力为：G动=3F-G=3×150N-360N=90N，

∴此时所提升货物的重力为：G货物=3F拉-G动=3160N-90N=390N。