Question

16．在如图所示的电路中，电源电压恒定不变，闭合电键S，当R₂ 全部接入电路时，电压表V 的示数为U；移动滑片P，当R₂一半接入电路时，电压表 V 的示数为U'，则下列关于 U'和 U 的关系正确的是（　　）

• A． U'一定等于$\frac{U}{2}$
• B． U'可能等于$\frac{U}{2}$
• C． U'一定大于$\frac{U}{2}$
• D． U'可能大于$\frac{U}{2}$

Answer 1

分析 根据串联电路的特点，用表达式表示出电压表示数U和U'，根据电源电压不变列等式关系进行判断．

解答 解：由图可知R₁与R₂串联，电压表测R₂电压，
当R₂ 全部接入电路时，R₂两端电压即电压表示数U=IR₂=$\frac{{U}_{总}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$×R₂
当当R₂一半接入电路时，R₂两端电压即电压表示数U'=I'×$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{{U}_{总}}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$×$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{{U}_{总}}{2{R}_{1}+{R}_{2}}$×R₂，
$\frac{U'}{U}$=$\frac{\frac{{U}_{总}}{2{R}_{1}+{R}_{2}}×{R}_{2}}{\frac{{U}_{总}}{{R}_{1+{R}_{2}}}×{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{2{R}_{1}+{R}_{2}}$＞$\frac{1}{2}$，即C正确，ABD不正确．
故选C．

点评 本题要理解总电压不变，掌握串联电路的特点，熟练运用欧姆定律．