Question

18．某一物体做变速直线运动，已知它在前一半路程的平均速度为2m/s，后一半路程的平均速度为8m/s，那么它在整个路程中的平均速度为3.2m/s．

Answer 1

分析 可以设总路程为s，算出前一半路程用的时间t₁，后一半路程用的时间t₂，则总时间为t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$计算出平均速度．

解答 解：设总路程为s，则前、后一半路程均为s₁=s₂=$\frac{1}{2}$s，
前一半路程用的时间：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的时间：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物体全程时间t=t₁+t₂，
全程平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×2m/s×8m/s}{2m/s+8m/s}$=3.2m/s．
故答案为：3.2．

点评 本题考查平均速度的计算，知道平均速度是指一段时间内的平均快慢程度，用公式v=$\frac{s}{t}$去计算（用总路程除以总时间），不能用v=$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）去计算．