题目内容

6．学习了电学知识后，小明对影响电阻大小的部分因素进行了探究，器材有：开关、电流表、学生电源（电压恒为3V）各一个，三根完全相同的合金丝，导线若干，连接如图24所示的电路，小明将合金丝以不同的方式分别接入电路A、B之间，闭合开关S后，记录的数据如表．
连接方式一根两根串联三根串联两根并联三根并联
电流表读数/A0.30.150.10.60.9
（1）本实验是根据电流表示数来判断接入A、B两点间的合金丝电阻的大小．
（2）电阻的大小与长度的关系是材料和横截面积相同，导体的电阻跟长度成正比；电阻的大小与横截面积的关系是材料和长度相同，导体的电阻跟横截面积成反比；
（3）进行多次测量的目的是使结论具有普通性．
（4）若用上述合金丝制成电阻丝，长1m横截面积1mm2的电阻丝的阻值为10Ω．而实验中所用的合金丝的横截面积是0.5mm2，由题目中条件可知，实验用的一根合金丝的电阻为10Ω，它的长度是10m．

分析 （1）电阻是导体的一种性质，反映了导体对电流的阻碍作用大小；在电压相同的条件下，电阻越大则电流就越小；可见电流的大小间接反映了电阻的大小；
（2）根据串联时电流表示数判断出电阻的变化，得出电阻大小与长度的关系；
根据并联时电流表示数的变化判断出电阻的变化，得出电阻大小与横截面积的关系；
（3）实验中为得出普遍性结论，得出影响电阻的因素，进行多次测量；
（4）根据一根合金丝的电流求出电阻值；由电阻与导体长度和横截面积的关系及已知条件得出其长度的大小．

解答 解：
（1）因为通过电流表的电流越大，电流表的示数越大，因此A、B间的电阻越大，电路中的电流越小，电流表的示数越小；反之，电流表的示数越大；故根据电流表的示数反映A、B间电阻的大小；
（2）根据1、2、3组数据可知，导体的材料和横截面积相同，导体越长，电流表的示数越小，说明电阻值越大，且电阻值跟导体的长度成正比；
根据1、4、5组数据可知，导体的材料和长度相同，横截面积越大，电流表的示数越大，说明电阻值越小，且电阻值跟导体的横截面积成反比；
（3）实验中进行多次测量，是为了得出影响电阻与导体长度和横截面积的关系，使结论更具普遍性；
（4）根据电阻与导体的长度和横截面积的关系，对与上材料相同的导体，电阻值可记为R=$\frac{L}{S}$×1Ω•mm2/m；
由R=$\frac{U}{I}$可知，一根合金丝的导体电阻为R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
代入上面关系式：10Ω=$\frac{L}{1m{m}^{2}}$×1Ω•mm2/m
解得L=10m．
故答案为：（1）电流表示数；（2）材料和横截面积相同，导体的电阻跟长度成正比；材料和长度相同，导体的电阻跟横截面积成反比；（3）使结论具有普通性；（4）10；10．

点评 本题是探究导体的长度和横截面积对电阻的影响实验，能够根据电流的大小判断出电阻的大小，是关键，分析时注意控制变量法的应用．

练习册系列答案
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