Question

4．探索班为了解决同学们的饮水问题，购置了一台饮水机，其铭牌如下表所示．如图是饮水机的电路图，S是用感温材料制造的温控开关，R₁是电阻，R₂是供加热的电阻丝．
（1）用公式分析，S处于什么状态（闭合或S断开），饮水机处于保温状态．
（2）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？
（3）在饮水机的热水罐中0.6kg水，正常工作，使水从30℃的加热到80℃，用了5min20秒时间．用这些信息及数据，计算该饮水机加热状态时的效率．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]（结果精确到1%）

	50Hz	环境温度	10℃～38℃
加热功率	550W	环境湿度	≤90%
额定电压	220V	制热水能力	≥90℃5L/h

Answer 1

分析 （1）当开关S接通时，只有电阻R₂接入电路，由电功率的大小P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，此时电功率较大，处于加热状态；当S断开时，R₁R₂串联，此时R₂两端电压变小，功率变低，据此分析；
（2）在加热状态下，正常工作时电路中的电流根据饮水机加热的额定电压和额定功率，利用公式 I=$\frac{P}{U}$，便可算出结果；
（3）先利用吸热公式求出水吸收的热量；然后利用电功公式求出消耗的电能，即可求出效率．

解答 解：
（1）当S断开时，R₁R₂串联，电源电压U一定，总电阻R较大，电路中电流较小，由P=I²R可知，此时R₂的功率较小，故饮水机处于保温状态．
（2）在加热状态下，饮水机正常工作时，则U_额=220V，P_额=550W；
饮水机正常工作时电路中的电流：I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A；
（3）水吸收的热量：Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.6kg×（80℃-30℃）=1.26×10⁵J；
饮水机消耗的电能：W=Pt=550W×（5×60s+20s）=1.76×10⁵J；
该饮水机加热状态时的效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{1.26×1{0}^{5}J}{1.76×1{0}^{5}J}$×100%≈72%．
答：（1）S处于断开时，饮水机处于保温状态；
（2）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是2.5A；
（3）该饮水机加热状态时的效率约为72%．

点评 这道题目综合性比较强，将以前所学的内能知识与电功的计算公式结合起来，考查学生对相关知识点的应用能力，计算时注意单位的统一和书写．