Question

1．如图甲所示，用2.6 N的拉力将重为3.9 N的物块从斜面的底端匀速拉至顶端，已知斜面的高为2m，长为4m，则拉力做功为10.4J．斜面的机械效率为75%．若用图乙所示装置匀速提升该重物上升0.5m，当其机械效率与斜面相同时，竖直向上的拉力为1.73N（结果保留两位小数）．

Answer 1

分析 （1）利用W_总=Fs计算拉力做功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算斜面的机械效率；
（2）对滑轮组进行分析，判断出承担物重的绳子段数，将已知条件代入机械效率公式便可求出拉力F，其中s=nh．

解答 解：拉力做功：W总=Fs=2.6N×4m=10.4J；
斜面的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3.9N×2m}{10.4J}$×100%=75%；
由图知，滑轮组由3段绳子承担物重，所以s′=3h=3×0.5m=1.5m
有用功W_有用′=Gh′=3.9N×0.5m=1.95J
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$得拉力做功：W_总′=$\frac{{W}_{有}′}{η}$=$\frac{19.5J}{75%}$=2.6J
所以拉力：F′=$\frac{{W}_{总}′}{s′}$=$\frac{2.6J}{1.5m}$=1.73N．
故答案为：10.4；75%；1.73．

点评 此题考查了有关斜面、滑轮组机械效率的计算，关键是搞清有用功、总功，同时涉及滑轮组绳子段数的判断及s与h的关系．