Question

14．如图所示，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数为F₁；同理，用测力计将长杆另一端B微微抬离地面、测力计示数为F₂，试证明长杆的重力是F₁+F₂．

Answer 1

分析 用弹簧测力计竖直向上拉起一端A时，另一端B是支点，动力是F₁，阻力是G；用弹簧测力计竖直向上拉起另一端B时，一端A是支点，动力是F₂，阻力是G．根据杠杆的平衡条件，分别列出两个等式，解方程组可求得重力G．

解答 解：用弹簧测力计竖直向上拉起一端A时，如图所示：

由杠杆平衡条件得：F₂×BA=G×BC
用弹簧测力计竖直向上拉起另一端B时如图所示：

由杠杆平衡条件得：F₁×AB=G×AC
将两式的左右分别相加可得：
F₁×AB+F₂×BA=G×AC+G×BC
F₁×AB+F₂×BA=G×AB
解得：G=F₁+F₂．

点评 本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，确定两种情况下的动力臂和阻力臂是本题的关键．