Question

1．济宁市政府实施大公交战略，逐步开通济宁至各县市区的公交车以方便出行，目前已开通济宁至邹城的公交车C601、C602，若某公交车满载时的总质量为12t，从济宁站匀速行驶到邹城站的距离为46km，运行时间为40min，消耗汽油16kg，匀速行驶时所受阻力为车重的0.04倍，g取10N/kg．求：
（1）此公交车牵引力做功的功率是多少？
（2）此公交车汽油机做功的效率是多少？（汽油的热值为4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）先根据G=mg求出某公交车满载时的总重力，然后根据阻力与重力的关系即可求出阻力；又因为公交车沿平直公路匀速行驶，所以公交车受到的阻力和牵引力是一对平衡力，根据二力平衡的特点可知牵引力的大小；最后根据W=Fs和P=$\frac{W}{t}$即可求出牵引力做功的功率．
（2）根据Q=mq求出公交车运行40分钟汽油产生的热量，再利用η=$\frac{W}{Q}$即可求出此公交车汽油机做功的效率．

解答 解：（1）公交车满载时的总重力：G=mg=12×1000kg×10N/kg=1.2×10⁵N，
公交车受到的牵引力：F=f=0.04G=0.04×1.2×10⁵N=4.8×10³N，
公交车牵引力做的功：W=Fs=4.8×10³N×46×1000m=2.208×10⁸J，
公交车牵引力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.208×1{0}^{8}J}{40×60s}$=9.2×10³W；
（2）公交车运行40分钟汽油产生的热量：Q=m_汽油q=16kg×4.6×10⁷J/kg=7.36×10⁸J，
公交车汽油机做功的效率：η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{2.208×1{0}^{8}J}{7.36×1{0}^{8}J}$×100%=30%．
答：（1）此公交车牵引力做功的功率是9.2×10³W；
（2）此公交车汽油机做功的效率是30%．

点评 此题考查了二力平衡条件的应用、功和功率、热量以及效率的计算，关键会根据已知条件选择合适的计算公式．