Question

14．如图甲所示，物体重500N，某人用F=400N平行于斜面的拉力使物体沿斜面向上做直线运动，其路程随时间变化的图象如图乙所示．

（1）物体运动的速度多大？
（2）10s内人对物体做了多少功？功率多大？
（3）10s内人对物体做了多少有用功？

Answer 1

分析 （1）根据图象读出10s时物体运动的路程，利用v=$\frac{s}{t}$可求速度；
（2）知道10s物体运动的路程，又知拉力大小，利用W=Fs计算10s内人对物体做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$计算功率；
（3）利用相关数学知识求出10s物体上升的高度，利用W=Gh计算有用功．

解答 解：（1）由图可知，物体运动的图象是一条斜线，表明物体做匀速直线运动，并且10s时，运动的路程是12m，
则物体运动的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12m}{10s}$=1.2m/s；
（2）10s内人对物体做的功：W=Fs=400N×12m=4800J；
功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4800J}{10s}$=480W；
（3）10s内运动的路程是12m，
根据直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半可知，10s时物体上升的高度为h=$\frac{12m}{2}$=6m，
则10s内人对物体做的有用功：W_有用=Gh=500N×6m=3000J．
答：（1）物体运动的速度为1.2m/s；
（2）10s内人对物体做了4800J功；功率为480W；
（3）10s内人对物体做了3000J有用功．

点评 此题考查速度、功和功率的计算，难度不大，关键是根据直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半求出10s时物体上升的高度，要求学生具备一定的数学知识．