Question

2．为探究“浮在液面上的实心球体露出液面的体积与哪些因素有关”，某小组同学用甲、乙两种不同物质制成的若干实心球体，放入盛水量筒中进行实验，他们将测量及计算得到的有关数据记录在表中．

ρ乙＜ρ甲＜ρ水
实验序号	1	2	3	4	5	6	7	8
物质	甲				乙
球体的体积（厘米3）	10	15	20	30	10	12	20	30
球体浸入水中的体积（厘米3）	8	12	16	24	5	6	10	15
球体露出水面的体积（厘米3）	2	3	4	6	5	6	10	15

（1）分析表格中的数据可知，浮在液面上的实心球体露出液面的体积与球体的体积有关．
（2）若用甲物质制成体积为25厘米³的实心球体，当它浮在水面上时露出水面的体积应5厘米³．
（1）如图为一种自动贮水器的示意图，若图中的浮子是用乙物质制成的，如果换用甲物质制成相同体积的实心球体为浮子，贮水器中的最高水位升高（选填“升高”或“降低”）．

Answer 1

分析 （1）分别分析比较表中实验序号1～4（或5～8）中球体露出水面体积随球体体积变化的倍数关系，确定对应的变化规律和结论；
（2）根据实验序号5-8中，球体露出水面体积与总体积的对应关系，确定体积是25cm³的球体在水中露出液面的体积大小；
（3）根据（1）的结论判断体积相同、材料不同的球体漂浮在水中时排开水的体积变化，从而确定液面高度的变化．

解答 解：
（1）在序号1-4中，球体密度一定，体积之比依次为10cm³：15cm³：20cm³：30cm³=2：3：4：6，
露出水面的体积之比依次为2cm³：3cm³：4cm³：6cm³=2：3：4：6；
在序号4-8中，球体密度一定，体积之比与露出水面体积之比也是相同的．
所以，实验结论是：浮在水面上实心球体的密度相同时，露出液面的体积与球体的体积成正比；
（2）在序号1-4中，每个球体露出水面的体积都是总体积的$\frac{2c{m}^{3}}{10c{m}^{3}}$=$\frac{3c{m}^{3}}{15c{m}^{3}}$=$\frac{4c{m}^{3}}{20c{m}^{3}}$=$\frac{6c{m}^{3}}{30c{m}^{3}}$=$\frac{1}{5}$，
所以体积是25cm³的球体露出水面的体积为$\frac{1}{5}$×25cm³=5cm³；
（3）已知两个球的体积相同，并且ρ_乙＜ρ_甲，浮子换用甲物质来做；
分析表中序号为1、5（或3、7或4、8）的实验数据可知，甲球体浸入水中的体积更大一些，即排开水的体积更大一些，因此水位会升高．
故答案为：（1）球体的体积；（2）5；（3）升高．

点评 此题是一道创新实验题，重点考查的是我们对实验数据的对比、分析、归纳能力．认真审题，运用控制变量的思想进行分析，是正确解答的关键．