Question

20．两只定值电阻，R₁标有“20Ω，1A”，R₂标有“50Ω，0.5A”，现将它们串联起来接到某一电源上，为了不损坏电阻，R₁两端电压不得超过10V，此时R₁和R₂两端电压之比为2：5；若将它们并联，为了不损坏电阻，电源电压不能超过20V．

Answer 1

分析 （1）已知两电阻的阻值和允许通过的最大电流，两个电阻串联时各处的电流相等，为保证电路安全，流过电路的电流应取较小的最大允许通过的电流，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电压与电压之比．
（2）根据欧姆定律求出两电阻两端允许所加的最大电压，根据并联电路的电压特点可知，两电阻并联时，允许加的最大电压是两者较小的一个．

解答 解：由于电路中各处的电流相等，两电阻串联时，为使两电阻都不烧坏，电路中的最大电流为0.5A，
R₁两端电压：U₁=IR₁=0.5A×10Ω=10V；
此时R₁和R₂两端电压之比为：U₁：U₂=IR₁：IR₂=20Ω：50Ω=2：5；
由I=$\frac{U}{R}$可知，两电阻两端允许加的最大电压：
U₁=I₁R₁=1A×20Ω=20V，U₂=I₂R₂=0.5A×50Ω=25V，
并联电路中各支路两端的电压相等，则两电阻并联时电源最大电压为20V；
故答案为：10；2：5；20．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是知道两电阻并联时两端允许加的最大电压是两者最大允许所加电压的最小值，两电阻串联时电路中的最大电流为两者最大允许通过电流的较小值．