题目内容

19.工业上制造精密零件的标准十分严格,现有机制铸造零件的金属参数,如表,铸造一个体积为3×10-4米3,质量范围在0.78千克≤m≤1.38千克之间的零件.
几种金属的参数
材料名称黄铜钢铁铝合金钛合金
密度(×103千克/米3)8.97.82.74.5
材料优点导电性极好硬度高易于加工强度极高
(1)求铸造零件的金属密度范围;
(2)适合铸造要求的金属种类为铝合金、钛合金
(3)根据所选的金属种类,求:质量最大的零件成品质量m最大.

分析 (1)已知机制铸造零件的体积和质量范围,利用密度公式变形可求得其密度变化范围;
(2)根据求得的密度变化范围,结合表中数据可得出结论.
(3)根据密度公式变形可求得质量最大的零件成品质量.

解答 解:(1)V=3×10-4m3质量范围在0.78kg≤m≤1.38kg之间,
则ρ最小=$\frac{{m}_{1}}{V}$=$\frac{0.78kg}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.6×103kg/m3,ρ最大=$\frac{{m}_{2}}{V}$=$\frac{1.38kg}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=4.6×103kg/m3,
故铸造零件的金属密度范围2.6×103kg/m3≤4.6×103kg/m3,
(2)由(1)可知,铸造零件的金属密度范围2.6×103kg/m3≤ρ零≤4.6×103kg/m3,
则适合铸造要求的金属种类有铝合金、钛合金.
(3)由ρ=$\frac{m}{V}$可得,质量最大的钛合金零件成品质量m最大=ρ钛合金V=4.5×103kg/m3×3×10-4m3=1.35kg.
答:(1)铸造零件的金属密度范围2.6×103kg/m3≤ρ零≤4.6×103kg/m3;
(2)铝合金、钛合金;
(3)质量最大的零件钛合金成品质量m最大为1.35kg.

点评 此题考查密度公式及其变形的应用,同时还考查学生分析数据的能力,难以程度适中.

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