Question

小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、空瓶，而没有量筒．他按照图甲中设计的思路进行了测量．

1 请按照图甲中的思路写出对应的实验步骤：
①用天平测出小空瓶的质量m₁；
②

 

；
③

 

．
（2）他第三次测得物体的质量如图乙所示，则m₃=

 

g．
（3）根据测量数据计算酱油的密度ρ_酱=

 

g/cm³．（保持小数点后1位）

Answer 1

分析：根据所测得空瓶子的质量m₁，若将空瓶装满水，再测量出瓶和水的总质量，就可以求出瓶中水的质量，因为水的密度是已知的，利用密度公式变形可求出瓶内水的体积，即玻璃瓶的容积；倒出水后将酱油装满空瓶，酱油的体积就是水的体积，再由空瓶的质量和瓶和酱油的总质量计算出酱油的质量，根据密度公式可求得酱油的密度．

解答：解：（1）按照图甲中的思路：用天平测出小空瓶的质量后，再将空瓶装满水，用天平测出空瓶与水的总质量m₂；然后倒出水并擦干玻璃瓶，在空瓶中装满酱油，测出空瓶与酱油的总质量m₃．
故答案为：②空瓶中装满水，测出空瓶与水的总质量m₂；③倒出水并擦干玻璃瓶，在空瓶中装满酱油，测出空瓶与酱油的总质量m₃．
（2）天平平衡后，将砝码的质量加上游码所对应的刻度就是玻璃瓶和酱油的总质量；
根据图示得：砝码质量是20g+20g+5g=45g，游码所对应的标尺刻度表示2.4g；
所以空瓶与酱油的总质量m₃=45g+2.4g=47.4g．
故答案为：47.4．
（3）根据密度公式ρ=

m

v

可得：v_水=

m水

ρ水

，v_酱油=

m酱油

ρ酱油

．
因为水和酱油的体积都等于玻璃瓶的容积，
所以v_水=v_酱油，即

m水

ρ水

=

m酱油

ρ酱油

．
∵小空瓶的质量m₁=14g，空瓶中装满水，测出空瓶与水的总质量m₂=44g；
∴m_水=m₂-m₁=44g-14g=30g．
∵小空瓶的质量m₁=14g，空瓶中装满酱油，测出空瓶与酱油的总质量m₃=47.4g；
∴m_酱油=m₃-m₁=47.4g-14g=33.4g．
∴由

m水

ρ水

=

m酱油

ρ酱油

得：ρ_酱油=

m酱油

m水

?ρ_水=

33g

30g

?1g/cm³=1.1g/cm³．
故答案为：1.1．

点评：本题的联系点是瓶子容积不变，即装满水和装满酱油的体积相等，水的质量除以水的密度等于酱油的质量除以酱油的密度，列出比例式即可求出酱油的密度．